शून्यकों को ज्ञात किए बिना द्विघात बहुपद 6x^{ | vedclass

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Question

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा प्राप्त होता ह

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$\frac{7}{6}, -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) $ax^{2} + bx + c$ के रूप वाले द्विघात बहुपद के लिए,शून्यकों का योग $-\frac{b}{a}$ द्वारा और शून्यकों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ द्वारा प्राप्त होता है।दिया गया बहुपद: $6x^{2} - 7x - 3$.यहाँ,$a = 6$,$b = -7$,और $c = -3$ है।शून्यकों का योग = $-\frac{b}{a} = -(\frac{-7}{6}) = \frac{7}{6}$.शून्यकों का गुणनफल = $\frac{c}{a} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}$.अतः,शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\frac{7}{6}$ और $-\frac{1}{2}$ है।

शून्यकों को ज्ञात किए बिना द्विघात बहुपद $6x^{2} - 7x - 3$ के शून्यकों का योग और गुणनफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $2x^3 - x^2 - 2x - 8$ को $x - 2$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल बहुपद ............ है।

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ त्रिघात बहुपद $p(x) = x^{3} + x^{2} - 17x + 15$ के शून्यक हैं,तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

$p(x) = x^2(1 + x + x^2) + 5$ की घात ............. है।

निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए: $p(x) = 4x^2 + 11x + 10$.

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